Высота Базилики Святого Иштвана в точности равна высоте здания парламента Венгрии (96 метров). Это символизирует одинаковую важность мирского и духовного образов мышления. Строить более высокие здания в Будапеште не разрешается. Ширина собора - 55 метров, длина - 87,4 метра.
Район города, где стоит Базилика Святого Иштвана, начал застраиваться в XVIII веке согласно строгому плану, в котором было предусмотрено место для храма. Сбор средств на собор начался в начале XIX века, однако стройку начали только в 1851 году. Временный храм вокруг ризницы был освящен в 1861 году.
Чертежи Базилики Святого Иштвана разработал архитектор Йожеф Хильд (Jozsef Hild). Зодчий задумал здание в неоклассическом стиле с портиком, башнями-колокольнями и высоким куполом. В отличие от большинства католических соборов, в плане храм имеет равносторонний (греческий), а не латинский крест.
Из-за смерти архитектора Йожефа Хильда в 1867 году и обрушения части здания в 1868 году строительство Базилики Святого Иштвана затянулось до начала XX века. Собор достраивал Миклош Ибль (Miklós Ybl). Освящение в честь первого короля Венгрии Иштвана произошло только в 1905 году. На церемонии присутствовал император Франц Иосиф I.
В 1898 году вместо австрийского святого Леопольда, Будапешт добился права освятить собор в честь основателя Венгрии - короля Иштвана I. В золоченой раке слева от алтаря хранится правая рука святого Иштвана. В алтаре установлена его статуя (скульптор Алайош Штробль), на бронзовых барельефах изображены сцены из его жизни.
Архитектор предусмотрел в Базилике Святого Иштвана две башни для колоколов. Всего колоколов шесть - пять на северной башне, и один - на южной. Колокол южной башни - самый большой в Венгрии. Его вес 9,4 тонны, диаметр - 2,4 метра. Туристы могут подняться под купол собора на лифте или по лестнице из 364 ступеней.